Wie die Zahl 73 zur besten Zahl der Welt wurde?

Im Magazin der "Mathematiker-Vereinigung von Amerika" (Mathematical Association of America) haben zwei Wissenschaftler, Carl Pomerance und Chris Spicer, sich intensiv mit der TV-Serie "Big Bang Theory" und deren Hauptfigur Sheldon Lee Cooper Ph.D., Sc.D. (gespielt von Jim Parsons) beschäftigt. Genauer gesagt mit einer Behauptung von ihm in der 73. Folge der Serie, dass die Zahl 73 die beste Zahl der Welt sei.

Seine Erklärung, die mathematisch scheinbar richtig ist, aber noch nicht die Detailgenauigkeit im  Ergebnis der beiden Mathematiker in der Analyse hat lautete in kurzen Zügen: Die Zahl 73 ist die 21. Primzahl, ihre Zahlenspiegelung 37 ist die 12. Primzahl, wobei die Spiegelung von 12 wiederum 21 ergibt. Und 21 ist auch das Produkt der Multiplikation von 7 x 3, also den beiden Ziffern in der besten Zahl der Welt.

Dazu kommt noch, dass die Zahl 73 im Binärcode ein Zahlenpalindrom ist, also vorwärts und rückwärts identisch ist. In Binärcode ist die Zahl 73 nämlich 1001001, also rückwärts auch 1001001. Dass diese Zahl tatsächlich die einzige Zahl mit diesen Eigenschaften sei, wollen also die beiden Wissenschaflter nachgewiesen haben und sie haben ihre Erkenntnisse in der Publikation "Amercina Mathematical Monthly" veröffentlicht, auf 11 Seiten (PDF) ist das Dokument hier auch nachzulesen in englisch mit zahlreichen Formeln.

Was kann 73 noch?

Dass auch Techniker und Programmierer von solchen Dingen fasziniert sind ist klar. Aber 73 kann noch mehr und hat tatsächlich das Potential die 42 als Sinn des Lebens ¹⁾ (und damit bisher wohl die Standardantwort auf die Frage nach der besten Zahl der Welt) abzulösen.

Oktal, Morsecode, Hexadezimal...

Aber auch in anderen Systemen hat die Dezimalzahl 73 noch besondere Eigenschaften, wie wir hier erläutern möchten.

73 im Oktalen System: 111

Auch im Oktalen Zahlensystem ist die 73 ein Palindrom, weil sie als 111 geschrieben wird, das natürlich auch rückwärts 111 geschrieben wird.

73 als Morsecode

Weniger mathematisch wird es dann bei der Betrachtung der Zahl als Morsecode. Weniger mathematisch deshalb, weil der Code ja nicht einem naturwissenschaftlichen Gesetz gehorcht, sondern von Menschen erfunden wurde. Trotzdem, die 73 als Morsecode... voilá:

– – • • •   • • • – –

Beim ersten Hinsehen schon, ist klar: Das ist auch ein Morsecode-Palindrom, weil auch der Morsecode von 73 rückwärts geschrieben identisch ist wie in der Vorwärtsschreibung. 

73 im Hexadezimal-System

Dieses hat für uns als Webentwickler natürlich eine besondere Bedeutung denn zwischen 00 und FF liegt die aus der IT bekannte Spanne von 256 Werten, also genauer gesagt 8 Bit oder 1 Byte (2 hoch 8) in Nullen und Einsen, deshalb sind auch Farb-Definitionen in HTML und CSS üblicherweise im Hexadezimalcode gemacht, weil sie für die Monitorfarben Rot, Grün und Blau die jeweilige Werte zwischen 00 und FF auf 2 Stellen angeben und somit #000000 schwarz und #FFFFFF weiß ergibt.

Zurück zur Zahl 73 im Hexadezimalsystem... Erinnere man sich an die Primzahlen bzw. an die Tatsache, dass 73 die 21. Primzahl und ihre Spiegelung 37 die 12. Primzahl ist. 73 ergibt in Hexadezimal geschrieben den Wert 49. Und 49 ist genau um 12 höher als die 12. Primzahl 37. Die Spiegelung der Hexadezimalzahl 49, also 94 ist um 21 höher als die 21. Primzahl 73.

1) Sinn des Lebens: Der Computer Deep Thought wird im Roman "Per Anhalter durch die Galaxis" vorgestellt. Er beantwortet alle Fragen und wird dann gefragt "nach dem Leben, dem Universium und dem ganzen Rest" zu errechnen. Nach 7,5 Millionen Jahren spuckt der Computer dann die Antwort aus und sie lautet "Zweiundvierzig". Mehr dazu... im weltweiten Web. :-)